Acoustique

L'acoustique, du grec ακουειν “akouein” qui signifie entendre, est la science qui traite des sons, des bruits et de la musique. Elle s'intéresse à des domaines aussi variés que l'audition (physiologie de l'oreille), l'étude des vibrations de différents objets et matériaux (instruments de musique), les phénomènes d'échos et de réverbération (acoustique architecturale),...

Pour qu'un son parvienne à notre conscience, il faut d'abord qu'un objet matériel vibre. Il faut ensuite que cette vibration soit transmise à un autre milieu matériel qui est généralement l'air. La vibration de l'air se transmettra à son tour au tympan (petite membrane au fond du conduit auditif). C'est en fin de compte la traduction des vibrations du tympan en impulsions nerveuses qui feront apparaître le son dans le champ de la conscience.

S'il n'y a pas de milieu matériel comme l'air pour transmettre les vibrations de l'émetteur (instrument de musique) vers le récepteur (tympan), on n'entend rien: une explosion sur la Lune est inaudible.

Pas d'atmosphère, pas de son ("On a marché sur la Lune", Hergé).

Pour produire un son quelconque (bruit ou son musical) il faut qu’un système mécanique vibre et transmette cette vibration à l'air environnant. Celui-ci transporte cette vibration sous la forme d'une onde sonore. La propagation de cette onde se fait à une certaine vitesse: la vitesse du son (v). Elle varie en fonction de la composition de l'atmosphère et de la température.

Un capteur de pression dans mon oreille me renseigne sur cette oscillation (variation très rapide de la pression atmosphérique). On parle de son lorsque la variation de pression se fait de 20 à 20'000 fois par seconde. Le diapason par exemple, vibre 440 fois par seconde: on entend la note “La”. On dit que la fréquence du diapason est de 440 oscillations par seconde ou 440 Hertz (440 Hz). Au-delà de 20’000 Hz, nous avons des ultrasons qu'on ne peut pas entendre mais que d'autres animaux perçoivent.

Si je frappe le sol lunaire avec mon pied, je n'entends rien mais je peux mesurer des petites ondes sismiques dans le sol.

Un son est en définitive une variation de la pression atmosphérique que je peux percevoir avec mon ouïe. Les variations de pression atmosphérique sont assez lentes. Ce n'est qu'en prenant l'avion ou en redescendant de la montagne que nous pouvons rapidement être soumis à des variations de pression. Ou en faisant du bruit.

Lorsque je frappe un objet il se met à vibrer. Il transmet ces vibrations à l'air qui se met à osciller autour d'une position d'équilibre.

Au bout d'un certain temps cette oscillation s'arrête: l'onde est amortie et on retrouve la position d'équilibre. Si on veut un son plus long, il faut entretenir l’oscillation en fournissant de l’énergie: les instruments de musique peuvent le faire.

Pression atmosphérique normale

Retour à la

pression normale

compression

dépression

Si je frappe au milieu d’une tige rigide, la perturbation va se propager dans les 2 directions:

sens de la

propagation

Si je frappe la peau d’un tambour, la perturbation va se propager dans toutes les directions du plan (espace à 2 dimensions) en formant des cercles.

Dans l’air, le son se propage dans un espace à 3 dimensions et forme des sphères centrées sur l’origine de la perturbation.

Le son

Introduction

Physique du son

Intensité d’un son

Hauteur d’un son

Durée d’un son

Lors de l’attaque d’un son, on fournit de l’énergie à un système (instrument de musique). Il se met à osciller. A cause des frottements divers, l’onde est amortie. On peut prolonger le son en apportant continuellement de l’énergie au système.

Soufflons dans un cornet à pistons...

attaque

extinction

attaque

extinction

Les instruments à vent permettent de contrôler la durée du son par le souffle. Les instruments à cordes le peuvent aussi en utilisant un archet.

son entretenu par le souffle

Si je souffle dans une flûte à bec, une onde sonore apparaît. L’amplitude de l’onde augmente: le son devient de plus en plus fort.

Les ondes et les mathématiques

Flûte à bec, attaque d’un La3 (durée 0,022 seconde)

Amplitude

Dans une onde sonore sinusoïdale, la perturbation de la pression atmosphérique est une fonction sinusoïdale de l'espace et du temps.

Dans une onde sonore, la valeur appelée amplitude A correspond à la variation de pression atmosphérique. Elle est proportionnelle à l’énergie qu’il a fallu pour provoquer l’oscillation et à l’intensité du son.

Bruit ou musique?

Une oscillation chaotique est généralement perçue comme un bruit.

Une oscillation répétitive simple est généralement perçue comme un son musical.

λ

Dans une onde sonore, la valeur appelée longueur d'onde λ (lambda) correspond à la distance entre deux crêtes de l’onde. Elle nous donne la hauteur du son: la note.

L’onde ci-dessus représente la répétition du même motif 6 fois.

Une grande longueur d’onde correspond à une note grave tandis qu’une λ petite correspond à une note aiguë.

Le cornet à pistons peut jouer la même note avec des intensités différentes. Dans l’exemple suivant, on voit :

une note de forte intensité (onde de grande amplitude)

une note de faible intensité (onde de faible amplitude)

Mais dans les 2 cas, l’écartement entre 2 crêtes de l’onde ne change pas

Comme les ondes sonores voyagent à la vitesse du son, je peux aussi compter le nombre de crêtes qui touchent mon oreille en une seconde: on appelle cette valeur la fréquence f de l’onde: cette fréquence est d’autant plus grande que la longueur d’onde est petite.

note aiguë

note grave

note medium

A

le son se propage plus vite dans l’hydrogène que dans l’air: ma voix est plus aiguë.

Timbre d’un son

Si 2 instruments jouent la même note avec la même intensité, je devrais les confondre. Or il n’en est rien.

Prenons différents instruments et jouons un sol (sol3):

λ

A

I

E

O

U

On voit que chaque note à une longueur d’onde λ identique et une amplitude A identique: Les instruments jouent donc la même note avec la même intensité. Malgré cela on remarque que chaque onde a une forme différente. C’est grâce à ces façons différentes de faire vibrer l’air qu’on peut reconnaître les instruments de musique. Mais comment font-ils pour engendrer des ondes aussi compliquées et différentes?

Le sonogramme

Pour répondre à cette question, nous allons étudier les sons sous un autre angle. Au lieu de dessiner la variation de la pression atmosphérique provoquée par un instrument de musique au cours du temps, nous allons faire une analyse de fréquence des sons:

Le sonogramme voit le temps s’écouler horizontalement et les différentes fréquences sont reportées verticalement. Regardons et écoutons 20 sons différents: ce sont toujours des notes sol (sol3 = environ 400 Hz).

Le sonogramme voit le temps (en secondes) s’écouler horizontalement et les différentes fréquences (en Hertz, Hz) sont reportées verticalement. Avez-vous reconnu certains instruments? Reprenons certains éléments en détail.

Le hang est un instrument de percussion. Lorsqu’on frappe la note “sol”, le métal se met en vibration brutalement: c’est l’attaque du son.

attaque

temps

0 s

1 s

2 s

la fréquence principale correspond à la note “sol 3”.

Elle sonne avec plus d’intensité (rouge)

2 fréquences secondaires plus aiguës que la note “sol”

extinction d’une fréquence

Le son est assez court: l’onde est amortie après 2 secondes.

Le hang ne produit pas que la fréquence principale (le sol). On voit d’autres fréquences, moins intenses, qui s’éteignent à des instants différents. La richesse du son vient de là.

Si le hang ne produisait que la fréquence principale, on entendrait un sol aussi triste qu’un bip de téléphone. L’onde ressemblerait à une sinusoïde parfaite (en rouge).

L’addition des autres fréquences (en bleu) donne une onde résultante bien plus complexe (en jaune) et aussi plus riche.

Sol

fréquence secondaire plus grave que la note “sol”

l’attaque est un mélange de fréquences entre 0 et 4000 Hertz.

Elles s’éteignent très rapidement sauf 4.

Fréquence

[ Hz ]

Fréquence

[ Hz ]

Ex 1: le hang

cette fréquence est celle qui persiste le plus longtemps. On l’entend très bien vers la fin de l’enregistrement: cette harmonique est un “sol4”, l’octave supérieur de sol3.

temps

la fréquence principale (fondamentale) correspond à la note “sol 3”. Elle sonne avec plus d’intensité (rouge)

A B C

Le balafon est un instrument de percussion. Lorsqu’on frappe la note “sol”, le bois se met en vibration. La matière dont est faite la baguette influence la sonorité de la lame de bois. Etudions 3 baguettes d’élasticités différentes:

Ex 2: le balafon

A B C

A

B

C

Le feutre absorbe le choc: l’attaque est moins dure. Presque toute l’énergie du choc produit la fréquence fondamentale. Le son est chaud mais peu intense.

Le caoutchouc (chambre à air de vélo “à l’africaine”) est élastique. Une partie de l’énergie percussive décroche des fréquences plus élevées. Le son est plus riche et aussi plus intense.

Le bois est dur et compact. L’énergie du choc produit des vibrations de fréquences élevées (entre 2000 et 9000 Hz). La fréquence fondamentale ne sonne plus assez. Le son est sec.

Le saxophone est un instrument à vent. Le son est produit par la vibration d’une anche simple (généralement de roseau). Le tuyau a une forme conique (contrairement à la clarinette qui est cylindrique). Jouons un sol3 (environ 400 hertz).

Ex 3: le saxophone soprano

Fréquence

[ Hz ]

Fréquence

[ Hz ]

2400 Hz

2000 Hz

1600 Hz

1200 Hz

800 Hz

400 Hz

Sol 3 = fréquence fondamentale

Le son fondamental (400 Hz) est le plus intense. Le son est très riche en harmoniques: ce sont des vibrations dont la fréquence est un multiple de la fréquence fondamentale. Les autres fréquences s’appellent des partiels.

Le cornet est un instrument à vent. Le son est produit par la vibration des 2 lèvres anches lippales. Comme sur la trompette, on fait varier le son en serrant plus ou moins les lèvres et en actionnant les pistons. Jouons un sol3 (environ 400 hertz).

Ex 5: le cornet à pistons

La clarinette est un instrument à vent. Le son est produit par la vibration d’une anche simple (généralement de roseau). Le tuyau a une forme cylindrique (contrairement au saxophone qui est conique). Jouons un sol3 (environ 400 hertz).

Ex 4: la clarinette

Fréquence

[ Hz ]

Les harmoniques deviennent de moins en moins intenses dans les aigus. Comparez avec la clarinette.

1 fréquence fondamentale (sol 3)

3 2e harmonique: quinte au-dessus de l’octave (ré 5)

2 première harmonique: octave (sol 4)

4 3e harmonique: 2e octave (sol 6)

Les harmoniques impaires (1, 3 et 5) sont plus intenses que les autres (2, 4 et 6). Comparez avec le saxophone. Cela détermine 2 particularités de cet instrument: le son “boisé” dans les graves et le fait que la clarinette quintoie (nous y reviendrons).