Un astronaute qui vit un certain temps loin de l’attraction terrestre, en état d’apesanteur, voit ses muscles “fondre”. Il doit faire de la gymnastique dans son vaisseau spatial en vue de son retour sur Terre. Sinon il risque d’être incapable de supporter son propre poids et de tomber sur le sol.

On peut en déduire qu'un homme de 60 kg sur Terre pèse: ....

... 10 kg sur la Lune... 23 kg sur Mars... 142 kg sur Jupiter

La gravitation est l’une des 4 forces fondamentales qui agissent dans l’Univers. Elle est causée par l’attraction des corps sous l’effet de leur masse. Cette force mystérieuse n’est jamais répulsive mais toujours attractive. C’est elle qui explique la chute des corps sur Terre ou une autre planète mais aussi la rotation des planètes, des satellites et des comètes.

Si l’on prend 2 objets matériels de masse m1 et m2 . Ils se trouvent à une distance d l’un de l’autre (d’un centre de gravité à l’autre)

Alors une force d’attraction F s’exerce entre ces 2 objets qui s’attirent mutuellement.

•

•

Cette force est proportionnelle :

au produit de la masse des 2 objets m1 et m2

à l’inverse de leur distance d au carré

Loi de la gravitation universelle

2 corps de masse m1 et m2 s’attirent mutuellement avec une force F égale à :

Avec :

= constante de gravitation = 6,67.10-11  [ (Nm2) / kg2 ]

= Force de gravitation [ N ]

= masse des 2 corps [ kg ]

= distance séparant le centre de gravité des 2 corps [ m ]

La force F n’est jamais répulsive comme cela peut être le cas avec la force électrique (entre 2 charges de signes opposés).

Elle a une portée infinie. Même si elle diminue rapidement avec la distance elle tend vers zéro mais n’est jamais nulle.

Remarques :

1.

2.

L'avion ci-contre ne risque rien tant qu'il reste hors de portée des projectiles. Ceux-ci reçoivent une certaine énergie au départ et leur masse est soumise à l'attraction terrestre. Ceci détermine leur trajectoire.

1.

2.

3.

Les lois de Kepler

Les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe un foyer.

Le rayon vecteur planète-Soleil balaie des aires proportionnelles au temps mis pour les balayer.

Le carré de la durée de révolution est proportionnel au cube du grand axe de l'orbite.

cercle

ellipse

parabole

hyperbole

9,78 m/s2

3,71 m/s2

23,21 m/s2

1,62 m/s2

Terre

Mars

Jupiter

Lune

accélération de la pesanteur

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Muscles et gravitation

La gravité est omniprésente sur la Terre. Elle détermine notre posture, notre équilibre et la plupart de nos mouvements. Environ 60 % de nos muscles s'opposent à la gravité. Leur commande nécessite qu'à chaque instant le cerveau connaisse la positon du corps par rapport à la gravité. Notre système nerveux analyse sans cesse les informations sensorielles internes et externes. Il reçoit ces informations de l'ouïe, de la vue et du toucher mais aussi de capteurs sensoriels dans les muscles et les articulations ainsi que dans l'oreille interne. Tous ces capteurs nous renseignent sur la position de notre centre de gravité et des positions relatives des parties de notre corps.

Un astronaute qui visite la lune avec une musculature entraînée à travailler sur la Terre est très à l’aise puisque son poids est 6 fois moindre. Sur Jupiter par contre, son poids a plus que doublé (proportionnellement à l’attraction de cette grosse planète sur les masses qui l’entourent).

l’astronaute a une masse de 60 kg

la balance indique un «poids» de 60 kg

Sur la terre ...

«Les satellites», un film de la série «C’est pas sorcier»

«Les étoiles», un film de la série «C’est pas sorcier»

«Les marées», un film de la série «C’est pas sorcier»

Quel est le poids d'une personne loin de sa planète, en apesanteur ?

Comment puis-je perdre du poids sans maigrir en allant à l'équateur ?

La réponse se trouve dans la formule encadrée plus haut.

On exprime la masse des objets en kilogramme (kg)

et le poids en newton (N). Qui était Newton ?

1. Je fais une expérience.

Je mesure mon poids pour voir s'il varie au cours d'une journée et d'un jour à l'autre.

2. Je monte sur la balance.

Ma planète Terre exerce sur moi (et moi sur elle) une force d'attraction. Lorsque je monte sur une balance, celle-ci est prise en sandwich entre la Terre et moi. Cet écrasement est transmis à un mécanisme qui me donne la valeur de cette force que j'appelle mon poids. Est-ce que ce poids correspond à la quantité de matière qu'il y a dans mon corps (la masse corporelle) ?

3. La gravitation universelle.

Lorsque 2 objets matériels sont en présence, ils exercent l'un sur l'autre une force F proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance.

On peut écrire une équation :

4. Je me pèse sur la Terre ...              

La matière de mon corps (masse m2)

est attirée par la Terre (masse m1).

Je lis une valeur sur la balance : 60

... et sur la Lune            

La matière de mon corps (masse m2)

est attirée par la Lune (masse m1).

Je lis une valeur sur la balance : 10

Je pèse 6 fois moins sur la Lune

et pourtant je n'ai pas maigri !

La masse de mon corps correspond à la quantité de matière qu'il contient.

Le poids de mon corps correspond à la force d'attraction de ma planète sur ce corps.

force d'attraction

constante de gravitation

les masses des 2 objets

distance entre les 2 centres de gravité

avec :

A.

B.

C.

5. Je me pose des questions compliquées.

Animation gravitation

Les coniques

Une conique est une famille de courbes définies par l’intersection d'un cône de révolution avec un plan. Suivant l’inclinaison du plan par rapport au cône, on obtient un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole. Ces courbes ont un immense intérêt pour comprendre des phénomènes naturels très variés.  

Une animation permet de «jouer avec la trajectoire des planètes»