Mesure
surface
volume
vitesse
accélération
fréquence
vitesse angulaire
pression
masse volumique
énergie
quantité de mouvement
angle
moment angulaire
puissance
force
charge électrique
tension électrique
potentiel électrique
champ électrique
champ magnétique
induction magnétique
conductivité électrique
résistance et impédance
inductance
admittance
capacité
permittivité
enthalpie
entropie
C'est ce qui arrive quand on décrit le monde qualitativement: «c'est chaud, c'est froid, c'est grand, c'est petit, c'est beau, c'est laid...» On échappe difficilement aux différentes sensibilités des observateurs.
On peut essayer de décrire le monde quantitativement (en le mesurant) . Mais avec quoi ? On a longtemps utilisé des parties du corps pour mesurer l’espace: le doigt , le pouce (“inch” en anglais), la paume, le pied (foot en anglais), la coudée, la brasse, le pas ,... tout y passe !
1 mètre = 10 décimètres = 100 centimètres = 1000 millimètres ...
1 litre = 10 décilitres = 100 centilitres = 1000 millilitres ...
Le SI compte sept unités de base : le mètre [ m ] , le kilogramme [ kg ] , la seconde [ s ] , l’ampère [ A ] , le kelvin [ K ] , la mole [ mol ] et la candela [ cd ] .
En combinant ces unités , on peut déduire des unités dérivées .
Une fois qu'on s'est mis d'accord sur la valeur de l'unité de base, on peut créer toute une famille d'unités pratiques pour des mesures particulières: le mètre pour mesurer mon jardin, le kilomètre pour mesurer la distance entre Berlin et Paris, le millimètre pour mesurer un insecte...
Pourquoi mesurer ?
Pour décrire et comprendre le monde qui nous entoure, nous utilisons les données de nos sens (vue, toucher, odorat, goût, ouïe). Ces sensations (renseignements donnés par les sens) arrivent en pagaille dans notre cerveau qui doit organiser, interpréter ces informations pour nous donner une image du monde .
Le problème c'est que nos perceptions sont très personnelles (on dit qu'elles sont subjectives).
On n'échappe toujours pas à la subjectivité de l'observateur.
La solution c'est de se mettre d'accord sur la valeur d'une unité de mesure.
La Révolution française (1789) a permis de mettre en place un ensemble d’unités simple et efficace basé sur le système décimal .
Ce n'est pas très pratique: on se retrouve avec un bazar d'unités différentes dans chaque royaume... le pied du roi de France est différent de celui du roi d’Angleterre !
Les mesures de longueur anglaises scellées dans le sol de Trafalgar Square à Londres
Depuis quand mesure-t-on ?
Depuis que l’homme fait du commerce , il doit pouvoir exprimer des quantités de matière de manière fiable. Du fond des âges nous sont parvenues des unités pour exprimer des masses (grains, métaux), des volumes de liquides (pour l’eau, l’huile, la bière, le vin , le pétrole ,...) , des volumes de solides (céréales , bois ,...) .
Système international de mesure
Le système international d’unités ( système SI ) , dérive historiquement du système métrique. Il est le résultat d’un consensus largement accepté dans le monde. C’est un système décimal : on passe d’une unité à ses multiples ou ses sous-multiples à l’aide de puissances de 10.
Certains domaines échappent au système international :
Le calendrier et la mesure du temps :
1 jour = 24 heures = 1440 minutes = 86400 secondes
Certaines unités spécifiques à une profession, un sport ou un pays: l’once (métaux précieux), le carat (diamant), le baril (pétrole) , le boisseau (grains) , le pied (aviation) , le mile (navigation) , ...
•
•
la vitesse s’exprime en mètres par seconde [ m/s ] ou [ m.s-1 ]
la force s’exprime en mètres kilogrammes par seconde au carré [ kg.m.t-2 ] ou Newton
(les unités qui dérivent d’un nom propre s’écrivent avec une majuscule)
•
•
Les instruments de mesure
Les unités du système international de mesure
L2
L3
LT-1
LT-2
T-1
T-1
ML-1 T-2
ML-3
ML2 T-2
MLT-1
ML2 T-1
ML2 T-3
MLT-2
TI
ML2 T-3 I-1
ML2 T-3 I-1
MLT-3 I -1
L-1 I
MT-2 I -1
M-1 L-3 T3 I2
ML2 T-3 I-2
ML2 T-2 I-2
M-1 L-2 T3 I2
M-1 L-2 T-2 I2
M-1 L-3 T4 I2
ML2 T-2
ML2 T-2 Θ-1
mètre carré
mètre cube
mètre par seconde
mètre par seconde carrée
hertz
radian par seconde
newton par mètre carré , pascal
kilogramme par mètre cube
joule
kilogramme mètre par seconde
radian
kilogramme mètre/seconde/radian
joule par seconde , watt
newton
coulomb
volt
volt
volt par mètre
H , ampère par mètre
B , tesla
siemens par mètre
ohm , Ω
henry
siemens
farad
farad par mètre
joule
joule par kelvin
m2
m3
m s-1
m s-2
Hz
rad s-1
N m-2, Pa
kg m-3
J
kg m s-1
rad
kg m s-1 rad -1
J s-1 , W
N
C
V
V
V m-1
A m-1
T
S m-1
Ω
H
S
F
F m-1
J
J K-1
Fin de la page
Grandeurs physiques
longueur
temps
masse
température
quantité de matière
intensité électrique
intensité lumineuse
Symboles
L
T
M
Θ
N
Iel
Ilum
Unités
mètre
seconde
kilogramme
kelvin
mole
ampère
candela
m
s
kg
K
mol
A
cd
Conversions d’unités gravées dans le marbre. Une place de marché en Toscane
En résumé...
Exemple :
•
•
•
•
•
l'espace ( longueur, surface, volume ) avec une règle graduée
la température avec un thermomètre
le temps qui passe avec un chronomètre
la pression avec un baromètre
la tension électrique avec un voltmètre...
Pour décrypter le monde qui nous entoure, nos sens ne suffisent pas. On a inventé des instruments qui nous permettent de mesurer les grandeurs physiques:
Lancée le 11 décembre 1998, elle devait survoler la planète Mars le 23 septembre 1999 pour analyser son atmosphère et son climat.
Des mesures qui coûtent cher
L'enquête a montré que le logiciel développé par l'entreprise Lockheed pour automatiser la propulsion, traitait les données en unités de mesure anglo-saxonnes (pound-force), tandis que les ingénieurs de la NASA croyaient qu'elles étaient exprimées dans le système international (newton). Au lieu d’aborder la planète à une altitude d'environ 200 km, elle se retrouve 150 km trop bas, s’échauffe au contact de l’atmosphère martienne, brûle et finit par s’écraser .
Un problème d'unités qui coûte 700 millions de dollars !!
La sonde spatiale américaine Mars Climate Orbiter
s’écrase sur la planète Mars le 23 septembre 1999
pour une simple de confusion d’unités.
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Exemples :
Je prends un récipient A contenant 1 litre d'eau à la température de 50°C. Je prends un récipient B qui contient aussi 1 litre d'eau à la température de 50°C. Je les verse dans un 3e récipient C. Que peut-on dire du volume et de la température du mélange obtenu (système final)?
Grandeurs extensives et intensives
Le volume a doublé: 1[L] + 1 [L] = 2 [L]
C’est une grandeur extensive.
La température n'a pas doublé: on ne peut pas écrire 50 [°C] + 50 [°C] = 100 [°C]
C’est une grandeur intensive.
Une grandeur physique est extensive si elle est proportionnelle à la taille du système: elle dépend de la quantité de matière.
Exemples: le volume, la masse, la longueur, la surface, la charge, l'énergie, le débit, les forces,...
Une grandeur physique est intensive si elle est n'est pas proportionnelle à la taille du système. Elle ne dépend pas de la quantité de matière.
Exemples: la température, la vitesse, l'accélération, la pression, la masse volumique,...
Remarque: le rapport de 2 grandeurs extensives est intensive. La masse volumique (intensive)= masse/volume
Une grandeur physique est une propriété de la nature qu'on peut mesurer ou calculer. Elle est donc quantifiable, c'est-à-dire qu'on peut la représenter par un nombre, une quantité.
A
B
C
C
«La mesure», un film de la série «C’est pas sorcier»
Ainsi la naissance des grandes civilisations, il y a environ 7000 ans, a vu le développement simultané du commerce, de l’écriture, du calcul et de la métrologie (science de la mesure) .
Mezzo da olio
Mesure d’un volume d’huile
Rome 1842